1. část zde
Funkce nuly
První funkcí nuly je zástupný symbol v našem numerickém systému: například si všimněte „0“ v čísle „1 104“ ve výše uvedené rovnici, což naznačuje absenci hodnoty na místě desítek. Bez nuly působící jako symbol nepřítomnosti v tomto řádu v „1 104“ nelze číslo jednoznačně vyjádřit (bez nuly je to „1 104“ nebo „114“?). Chybějící nula zhoršila schopnost číselného systému udržovat stálost významu při jeho škálování. Zahrnutí nuly umožňuje ostatním číslicím získat nový význam podle jejich relativní polohy. Tímto způsobem nám nula umožňuje provádět výpočty s menším úsilím - ať už jde o tahy pera v hlavní knize, tlaky prstů na kalkulačce nebo mentální gymnastika. Nula je symbolem prázdnoty, což může být velmi užitečná vlastnost - jak řekl Lao Tzu:
"Tvarujeme hlínu do hrnce, ale je to prázdnota uvnitř, která drží vše, co chceme."
Z filosofického hlediska je nula symbolem prázdnoty, jak ji popisuje Aczel:
"... prázdnota je všude a pohybuje se kolem; může to znamenat jednu pravdu, když napíšete určitým způsobem číslo - například žádné desítky - a jiný druh pravdy v jiném případě, řekněme, když nemáte žádné tisíce! “
Analogie s funkcemi peněz: nula je „úložiště hodnoty“, na které lze škálovat číslice vyššího řádu; to je důvod, proč vždy dáváme přednost tomu, abychom na konci našeho bankovního účtu nebo zůstatku bitcoinu viděli další nulu. Stejně tak zdravé ekonomické uchovávání hodnoty vede ke zvýšeným úsporám, které podepírají investice a růst produktivity, stejně tak nám zdravý matematický zástupný symbol hodnoty dává číselný systém schopný dávat více smyslu v menším prostoru a podporovat výpočty v kratším čase: oba také podporují růst produktivity. Stejně jako jsou peníze médiem, jehož prostřednictvím se kapitál neustále cykluje z místa na místa s optimálním ekonomickým účelem, dává nula dalším cyklům schopnost cyklovat donekonečna - používat je znovu a znovu s různými významy pro různé účely.
Druhá funkce nuly je číslo samo o sobě: je to střed mezi jakýmkoli kladným číslem a jeho záporným protějškem (jako +2 a -2). Před konceptem nuly nebyla použita záporná čísla, protože neexistovala koncepce „nic“ jako čísla, nebo ještě navíc „méně než nic“. Brahmagupta převrátil kladnou číselnou čáru, aby vytvořil záporná čísla, a umístil nulu do středu, čímž zaokrouhlil číselnou soustavu, kterou dnes používáme. Ačkoli se o záporných číslech psalo už v dřívějších dobách, jako byla čínská dynastie Han (206 př. n. l. až 220 př. n. n.), Jejich použití nebylo před Brahmaguptou formalizováno, protože vyžadovaly, aby byl pojem nula správně definován a sladěn. Ve vizuálním smyslu jsou záporná čísla odrazem kladných čísel přenesených přes nulu:
Zajímavé je, že záporná čísla byla původně použita k označení dluhů - dlouho před vynálezem podvojného účetnictví, které se rozhodlo pro debety a kredity (částečně proto, aby se zabránilo použití záporných čísel). Tímto způsobem je nula „prostředkem směny“ mezi kladnou a zápornou doménou čísel - do jednoho nebo z obou území je možné přejít pouze pomocí nuly. Tím, že klesneme pod nulu a pojmeme záporná čísla, vznikne mnoho nových a neobvyklých (přesto extrémně užitečných) matematických konstruktů, včetně imaginárních čísel, komplexních čísel, fraktálů a pokročilých astrofyzikálních rovnic. Stejně tak ekonomické směnné médium, peníze, vede k zrychlení obchodu a inovací, stejně tak i matematické médium směny, nula, vede k lepší výměně informací a souvisejícímu rozvoji civilizačního pokroku:
Třetí funkce nuly slouží jako pomůcka pro zlomky nebo poměry. Například staří Egypťané, jejichž číselná soustava postrádala nulu, měli extrémně těžkopádný způsob zacházení s zlomky: místo toho, aby si mysleli, že 3/4 jako poměr tří ku čtyřem (jak to děláme dnes), to viděli jako součet 1/2 a 1/4. Drtivá většina egyptských zlomků byla zapsána jako součet čísel jako 1 / n, kde n je početní číslo - ty se nazývaly jednotkové zlomky. Bez nuly byly pro zvládnutí větších a složitějších poměrů nutné dlouhé řetězce jednotkových zlomků (mnozí z nás si pamatují bolest převádění zlomků ze školních dob). S nulou můžeme snadno převést zlomky na desítkovou formu (například 1/2 až 0,5), což při zpracování zlomků překonává potřebu komplikovaných převodů. Toto je nulová funkce „účetní jednotka“. Ceny vyjádřené v penězích jsou pouze směnné poměry převedené na peněžní cenu: místo toho, abychom řekli „tento dům stojí jedenáct aut“, řekneme „tento dům stojí 440 000 $“, což se rovná ceně jedenácti 40 000 aut. Peníze nám dávají schopnost lépe zpracovávat směnné poměry stejným způsobem nula nám dává schopnost lépe zpracovávat číselné poměry.
Čísla jsou nejvyšší úrovní objektivní abstrakce: například číslo 3 znamená myšlenku „threeness“ - kvality, kterou lze připsat všemu ve vesmíru, co přichází v potrojné formě. Stejně tak 9 znamená kvalitu „ninness“ sdílené čímkoli, co se skládá z devíti částí. Číslovky a matematika výrazně zlepšily mezilidskou výměnu znalostí (které mohou být ztělesněny ve zboží nebo službách), protože lidé mohou komunikovat téměř o čemkoli ve společném jazyce numerické gramotnosti. Peníze jsou tedy pouze matematizovanou mírou kapitálu dostupného na trhu: jsou nejméně společným jmenovatelem ze všech ekonomických statků a jsou nutně nejlikvidnějším aktivem s nejméně proměnlivou nabídkou. Používá se jako měřicí systém pro neustále se měnící ocenění kapitálu (proto se zlato stalo penězi - je to měnový kov s nabídkou, kterou je nejobtížnější změnit). Poměry peněz ke kapitálu (neboli ceny) patří mezi nejdůležitější na světě a poměry jsou základním prvkem bytí:
"Na začátku byl poměr a poměr byl s Bohem a poměr byl Bůh." - John 1:1 *
* („Racionálnější“ překlad Ježíšova milovaného učedníka Johna: řecké slovo pro poměr bylo λόγος (logos), což je také výraz pro slovo.)
Schopnost efektivněji zvládat poměry přímo přispěla k pozdějšímu rozvoji racionality lidstva, logickému způsobu myšlení u kořene hlavních sociálních hnutí, jako je renesance, reformace a osvícenství. Abychom skutečně pochopili podivnou logiku nuly, musíme začít s jejím počátkem - filozofií, z níž se zrodila.
Filosofie nuly
"V nejranějším věku bohů se existence zrodila z neexistence." - Rig Veda
Nula vznikla z bizarní logiky starověkého východu. Zajímavé je, že samotný Buddha byl známým matematikem - v raných knihách o něm, jako o Lalitě Vistara, se říká, že je vynikající v matematice (dovednost, kterou používá k tomu, aby nalákal určitou princeznu). V buddhismu je logický charakter fenomenologického světa složitější než pravdivý nebo nepravdivý:
"Cokoli je buď pravda,"
Nebo není pravda,
Nebo pravdivé i nepravdivé,
Nebo ani pravda, ani pravda.
Toto je učení Buddhy. “
Toto je Tetralemma (nebo čtyři rohy Catuṣkoṭi): klíčem k pochopení zdánlivé podivnosti této starověké východní logiky je koncept shunya, hindské slovo, které znamená nulu: je odvozeno z buddhistického filozofického konceptu Śūnyatā (nebo Shunyata). Konečným cílem meditace je dosažení osvícení neboli ideálního stavu nirvány, který odpovídá vyprázdnění celého myšlení, touhy a pozemské připoutanosti. Dosažením této absolutní prázdnoty je stav bytí v Shunyata: filozofický koncept úzce související s prázdnotou - jak jej popisuje buddhistický spisovatel Thich Nhat Hanh:
"Prvními dveřmi osvobození je prázdnota, Shunyata."
Prázdnota vždy znamená něco prázdného
Prázdnota je střední cesta mezi existující a neexistující
Realita jde nad rámec představ o bytí a nebytí
Pravá prázdnota se nazývá „úžasná bytost“, protože jde nad rámec existence a neexistence
Soustředění se na prázdnotu je způsob, jak zůstat v kontaktu se životem, jaký je, ale je třeba ho procvičovat a ne jen o něm mluvit. “
Nebo jako buddhistický mnich starověkého chrámu Wats v jihovýchodní Asii popsal meditativní zážitek z prázdna:
"Když meditujeme, počítáme." Zavřeme oči a uvědomujeme si pouze to, kde jsme v tuto chvíli, a nic jiného. Počítáme nádech, 1; a počítáme výdech, 2; a pokračujeme touto cestou. Když přestaneme počítat, je to prázdnota, číslo nula, prázdnota. “
Přímé zkušenosti s prázdnotou lze dosáhnout meditací. Ve skutečném meditativním stavu jsou Shunyata a číslo nula stejné. Prázdnota je prostředníkem mezi existencí a neexistencí, stejně jako nula je branou od kladných k záporným číslům: každé je dokonalým odrazem toho druhého. Nula vznikla na starověkém východě jako ztělesnění této hluboce filozofické a zážitkové koncepce absolutní prázdnoty. Empiricky dnes víme, že meditace prospívá mozku mnoha způsoby. Zdá se také, že její příspěvek k objevu nuly pomohl vytvořit myšlenku, která by navždy prospěla kolektivní inteligenci lidstva - jakémusi softwarovému upgradu naší globální mysli.
Přesto, že je nula objevena v duchovním stavu, je hluboce praktickým konceptem: možná je nejlépe ji chápat jako spojení filosofie a pragmatismu. Procházením nulou na území záporných čísel narazíme na imaginární čísla, která mají základní jednotku druhé odmocniny -1, označenou písmenem i. Číslo i je paradoxní: zvažte rovnici ± x² + 1 = 0; jediné možné odpovědi jsou kladná druhá odmocnina z -1 (i) a záporná druhá odmocnina z -1 (-i nebo i³). Vzestupem do vyšší dimenze získá rovnice ± x³ + 1 = 0 možné odpovědi +1 nebo -1. Tyto odpovědi nadále střídají mezi skutečnou a imaginární doménou, protože jejich základní vzorce umocňují vyšší. Při jejich vizualizaci ve skutečné a imaginární doméně najdeme rotační osu vycentrovanou na nulu s orientacemi připomínajícími tetralemma: jedna pravdivá (1), jedna nepravdivá (i), druhá pravdivá i nepravdivá (-1 nebo i²), a jeden ani pravdivý, ani nepravdivý (-i nebo i³):
Procházení branou nuly do říší záporných a imaginárních čísel poskytuje kontinuálnější formu logiky ve srovnání s diskrétní logikou buď-nebo, běžně akreditovanou Aristotelovi a jeho následovníkům. Tento rámec je méně „černobílý“ než binární aristotelovský logický systém, který byl založen na pravdě nebo lži, a poskytuje mnoho gradací logiky; přesnější mapa mnoha „odstínů šedé“, které najdeme v přírodě. Kontinuální logika je naznačena po celém světě: například někdo může říci „nebyla neatraktivní“, což znamená, že její přitažlivost byla ambivalentní, někde mezi atraktivní a neatraktivní. Tato perspektiva je často realističtější než binární hodnocení atraktivní nebo ne atraktivní.
Důležité je, že nula nám dala koncept nekonečna: který v myslích starořeckých logiků zejména chyběl. Rotace kolem nuly skrz osy reálného a imaginárního čísla lze matematicky zvětšit do trojrozměrného modelu zvaného Riemannova koule. V této struktuře jsou nula a nekonečno vzájemnými geometrickými odrazy a mohou se transponovat v záblesku matematické permutace. Vždy na opačném pólu této trojrozměrné matematické interpretace tetralemmu najdeme dvojče nuly - nekonečno:
Dvojitá polarita nuly a nekonečna jsou podobné jin a jang - jak je popisuje Charles Seife, autor knihy Zero: Biography of a Dangerous Idea:
"Nula a nekonečno se vždy podezřele podobaly." Vynásobte nulu čímkoli a dostanete nulu. Vynásobte nekonečno čímkoli a získáte nekonečno. Dělením čísla nulou se získá nekonečno; vydělením čísla nekonečnem se získá nula. Přidáním nuly k číslu se ponechá beze změny. Přidání čísla do nekonečna ponechá nekonečno beze změny. “
Ve východní filozofii mělo spříznění nuly a nekonečna smysl: pouze ve stavu absolutní nicoty se možnost může stát nekonečnou. Buddhistická logika trvá na tom, že vše je nekonečně propletené: rozsáhlá kauzální síť, ve které je vše neúprosně propojeno, takže žádná jednotlivá věc nemůže být skutečně považována za nezávislou - jako by měla svou vlastní izolovanou, nezávislou podstatu. Z tohoto pohledu je vzájemný vztah jediným zdrojem odůvodnění. Tato pravda je základem jejich učení a je to, co buddhisté nazývají závislým spoluvytvářením, což znamená, že všechny věci na sobě závisí. Jedinou výjimkou z této pravdy je nirvána: osvobození od nekonečných cyklů reinkarnace. V buddhismu je jedinou cestou k nirváně čistá prázdnota:
Některé starověké buddhistické texty uvádějí: „skutečně absolutní a skutečně svobodné musí být nicota.“ V tomto smyslu byl vynález nuly zvláštní; lze to považovat za objev absolutní nicoty, latentní reality, kterou dříve nepředpokládala filozofie ani systémy znalostí, jako je matematika. Její objev by se ukázal být emancipační silou pro lidstvo, protože nula je základní pro matematizovanou, softwarově vybavenou realitu pohodlí, kterou dnes obýváme.
Nula byla osvobozením objeveným hluboko v meditaci, zbytkem pravdy v těsné blízkosti nirvány - místa, kde člověk naráží na univerzální, neomezené a nekonečné vědomí: Boží království v nás. Pro buddhisty byla nula šepotem z vesmíru, z dharmy, od Boha (slova nás v doméně božství vždycky propadnou). Paradoxně by nula nakonec rozbila instituci, která vybudovala svou mocenskou strukturu monopolizací přístupu k Bohu. Při hledání základů v prázdnotě lidstvo odhalilo nejhlubší a nejzdravější substrát, na kterém lze budovat moderní společnost: nula by se ukázala jako kritická část infrastruktury, která vedla k propojení světa prostřednictvím telekomunikací, které zavedly zlatý standard a digitální věk (dva klíčové inceptory bitcoinů) o mnoho let později.
Planoucí cesta vpřed: dvojitá koncepce nuly a nekonečna zapálila renesanci, reformaci a osvícenství - všechna hnutí, která zmírnila moc katolické církve jako dominantní instituce na světě a vydláždila cestu průmyslovému národu - státu.
Pokračování příště.
#bitcoin #peníze #nula #nekonečno #zlato #optout #thebitcoinstandart