MON(K)EY BUSINESS

Dejme dohromady dostatečný počet opic, dejme jim psací stroje a dostatek času (-> nekonečně mnoho), a dříve nebo později nějaká z nich překoná Shakespearovo dílo. Hloupost? Myšlenkový experiment používaný v mnoha příkladech, kde chceme poukázat na souvislost mezi časem a teorií pravděpodobnosti a statistiky. Poprvé jej odborně publikoval francouzský matematik Émile Borel v roce 1913 (infinite monkey theorem), nicméně je možné, že v nějaké jiné podobě byl popsán již dříve.

  Pojďme k jádru věci. V roce 1973 napsal americký ekonom a spisovatel Burton Malkiel z Univerzity v Princetonu knihu "A Random Walk Down Wall Street" (u nás prodávána jako "Náhodná procházka po Wall Street"). V této knize vyslovil zajímavou hypotézu o primátovi, který házel šipky a místo terče měl na stěně Wall Street Journal a šipkami trefoval jednotlivé akcie. A tímto házením šipek náš primát vybral historicky první zvířecí investiční portfolio. Jak jednoduché. Primát uměl jistě hodně dobře házet šipkami, ale jeho burzovní znalosti a povědomí o akciovém trhu byly jistě nulové. Co byla však na tehdejší dobu odvážná myšlenka je, že Malkiel prohlásil, že takové portfolio se svou výkonností vyrovná portfoliu, které by vybrali investiční experti té doby.

   Burton Malkiel se však mýlil. Aspoň to prohlásil Rob Arnott, CEO Research Affiliate. Opice si dle simulací týmu Roba Arnotta vedly mnohem lépe a Malkiel se držel hodne při "zemi" když tvrdil, že opice se profesionálům vyrovnají.

“The monkeys have done a much better job than both the experts and the stock market.”

Arnott a jeho tým nasimulovali pokus s primáty tak, že nechali algoritmus náhodně vybrat 30 akcií ze seznamu 1000 největších US společností dle tržní kapitalizace. A to každý rok (rebalanced annually). Každá společnost pak měla v portfoliu stejnou váhu (rovnoměrně vážené portfolio). Toto opakovali celkem stokrát, takže na konci nasimulovali sto různých opičích portfolií, každé o třiceti titulech s rovnoměrným zastoupením. Následně tyto portfolia "namontovali" na reálná data z let 1964 - 2012.

Výsledek?

   Reálně se u tisícovky firem z původního velkého koše jednalo o průměrný roční výnos necelých 10 procent. Průměr opičího zhodnocení byl však 11,3 procenta a byl tedy o 160 bazických bodů ročně lepší. A proč? Pokud bychom z původní tisícovky vzali 30 největších firem (mimochodem jejich hodnota byla celkově 40 procent souhrnné hodnoty celého košíku 1000 firem), tak tito "obři" měli průměrný roční výnos jen 8,6 procenta. A zbylých 970 firem mělo průměrný roční výnos 10,5 procenta.

   Menší firmy měly v průměru lehce větší výnos (odbočka - srovnejte třeba výkonnost MDAX a DAX od roku 2000 do roku 2015). Pokud tedy náhodně vybíráte z 1000 možností, kde 30 firem reprezentuje téměř polovinu celkové tržní kapitalizace dalších 970 firem, které mají v průměru lehce větší roční výnos, tak z hlediska pravděpodobnosti máte velikou šanci, že budete vítěz. Pokud je volba zcela náhodná, tak ve většině případů navybíráte (opice navybírají) menší společnosti.

   Podobný pokus zopakovali i v Rusku. Opička Lukerija z jednoho moskevského divadla si za přítomnosti své cvičitelky náhodně vybrala osm z 30 kostiček reprezentujících nabídku akcií na ruské burze Výsledek? Opičku dokázalo překonat jen 18 z 312 investičních fondů, a tak zvířátko dokázalo, že je lepší než dalších 94 procent "profesionálů" U nás něco podobného uspořádaly LN s makakem jménem Joey :-)

Článek berte jako odlehčení v dnešní nelehké době, kdy se vyhošťují diplomati jak na běžícím pásu, u Ukrajiny jsou vojenské manévry a Biden navrhuje velké zvýšení daní.

P.S. Během psaní článku nepřišla žádná opice ke zdravotní újmě.